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2015.03.16 [转] 快速计算整数的二进制表示法中1的个数  

2015-03-16 14:37:49|  分类: 技术博客 |  标签: |举报 |字号 订阅

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int OneCount(unsigned int x)
{
  x=(x&0x55555555UL)+((x>>1)&0x55555555UL); //1
  x=(x&0x33333333UL)+((x>>2)&0x33333333UL);//2
  x=(x&0x0f0f0f0fUL)+((x>>4)&0x0f0f0f0fUL); //3
  x=(x&0x00ff00ffUL)+((x>>8)&0x00ff00ffUL); //4
  x=(x&0x0000ffffUL)+((x>>16)&0x0000ffffUL);//5
  return x;
}
解释:比如对于一个8位的整数122,用二进制表达0111 1010(abcd efgh),第1行代码的功能是x=0b0d 0f0h+0a0c 0e0g,两位一组,分别计算四组(a,b; c,d; e,f; g,h; )中1的个数,本例中x=0101 0000+0001 0101=0110 0101(更新的abcd efgh),在此基础上,再分组,就是第二行的功能x=00cd 00gh+00ab 00ef,四位一组(abcd; efgh),分别计算这两组包含1的个数,本例中x=0010 0001+0001 0001=0011 0010(更新abcd efgh),再8位一组,如第三行所示,x=0000 efgh+0000abcd=0000 0010+0000 0011=0000 0101=5,所以该整数122共包含5个1。

本算法思想:归并,对于一个32位的整数,先分成16组,统计每组(2位)中1的个数,再将统计的结果两两合并,得到8组,在此基础上又合并得到4组,2组,1组,进而得到最终结果。
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